Incerteza-padrão, simbolizada por u(x), é a incerteza de medição expressa como um desvio-padrão. É a moeda comum do cálculo de incerteza: leituras repetidas, certificado do padrão, resolução do display e especificação do fabricante chegam em formatos diferentes, e cada uma precisa ser convertida em incerteza-padrão antes de entrar na conta. O VIM (JCGM 200:2012) define o termo assim, e o GUM (JCGM 100:2008) constrói todo o método a partir dele.
Por que desvio-padrão?
Porque desvios-padrão de fontes independentes se combinam de forma simples, pela raiz da soma dos quadrados. Limites do tipo ±a, intervalos de 95 % e incertezas expandidas não se somam assim sem distorcer o resultado. Converter tudo para a mesma base é o que permite chegar à incerteza-padrão combinada e, depois, à incerteza expandida.
Como obter a incerteza-padrão de cada fonte
| Fonte | Avaliação | Conversão |
|---|---|---|
| Leituras repetidas (resultado = média) | Tipo A | u = s / √n |
| Certificado do padrão com U e k | Tipo B | u = U / k |
| Resolução do instrumento | Tipo B | u = (resolução/2) / √3 |
| Limite ±a sem mais informação (especificação, estabilidade, homogeneidade) | Tipo B | u = a / √3 |
| Limite ±a com valores mais prováveis no centro | Tipo B | u = a / √6 |
A divisão entre Tipo A e Tipo B diz respeito ao método de avaliação, não à importância da fonte. Os divisores √3 e √6 vêm das distribuições de probabilidade retangular e triangular.
Exemplo: termômetro de estufa a 37 °C
O termômetro digital (resolução de 0,1 °C) que controla uma estufa de incubação num laboratório de microbiologia de alimentos é calibrado em banho termostático, a 37 °C, contra um termômetro padrão. As fontes consideradas:
| Fonte | Informação | Incerteza-padrão |
|---|---|---|
| Repetibilidade | s = 0,05 °C em 5 leituras | 0,05 / √5 = 0,0224 °C |
| Termômetro padrão | U = 0,06 °C, k = 2,00 | 0,06 / 2,00 = 0,0300 °C |
| Resolução do termômetro | 0,1 °C, a = 0,05 °C | 0,05 / √3 = 0,0289 °C |
| Homogeneidade do banho | ±0,04 °C, retangular | 0,04 / √3 = 0,0231 °C |
Repare que nenhuma das quatro domina. A resolução, que muita gente esquece, pesa quase o mesmo que o padrão. Combinadas, essas quatro incertezas-padrão dão uc ≈ 0,053 °C, e o caminho até U está no verbete de incerteza combinada.
Incerteza-padrão relativa
Às vezes é útil expressar a incerteza-padrão em relação ao valor medido: ur(x) = u(x) / |x|. Uma incerteza de 0,030 °C a 37 °C equivale a 0,08 %. A forma relativa ajuda a comparar pontos da faixa e a combinar entradas em modelos com produtos e divisões, mas não tem sentido perto de zero, onde a divisão explode.
Erros comuns
- Usar a U do certificado como se fosse u. O componente fica com o dobro do tamanho e a incerteza final sai inflada.
- Usar a resolução inteira como semiamplitude. O correto é metade dela, dividida por √3.
- Confundir s com s/√n. Se o resultado é a média, vale s/√n. Se o uso real é uma leitura só, a dispersão de uma leitura precisa aparecer em algum lugar do cálculo.
- Somar incertezas-padrão em linha reta. Fontes independentes se combinam pela raiz da soma dos quadrados.
O passo a passo completo, do modelo da medição até a incerteza expandida, está em como calcular incerteza de medição.
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