Avaliação de incerteza do Tipo A

Avaliação de incerteza do Tipo A é a obtenção de uma componente de incerteza por análise estatística de valores medidos sob condições definidas, normalmente leituras repetidas do mesmo ponto. O resultado é uma incerteza-padrão que entra no orçamento como qualquer outra. O termo vem do GUM (JCGM 100:2008) e do VIM (JCGM 200:2012); o “tipo” se refere ao método de avaliação, não à natureza da fonte.

Como calcular

1. Faça n leituras independentes do mesmo ponto, nas mesmas condições.
2. Calcule a média: x̄ = Σx_j / n.
3. Calcule o desvio-padrão experimental: s = √[Σ(x_j − x̄)² / (n − 1)].
4. Se o resultado declarado é a média: u = s / √n.
5. Registre os graus de liberdade: ν = n − 1. Eles entram no cálculo dos graus de liberdade efetivos e, por consequência, no fator k.

Exemplo: torquímetro de estalo

Um torquímetro de estalo usado na montagem de flanges é ajustado em 50 N·m e acionado cinco vezes sobre um transdutor de torque padrão. Leituras: 50,6; 50,2; 50,9; 50,4; 50,5 N·m.

• Média: 50,52 N·m.
• Desvio-padrão experimental: s ≈ 0,26 N·m.
• Incerteza-padrão Tipo A da média: 0,26 / √5 ≈ 0,12 N·m.
• Graus de liberdade: 4.

Com só 4 graus de liberdade, se essa parcela dominar o orçamento, o fator de abrangência para 95,45 % sobe para cerca de 2,87 em vez de 2. Mais leituras por ponto, ou um desvio-padrão agrupado de calibrações anteriores, trazem k de volta para perto de 2.

Desvio-padrão agrupado

Quando o laboratório calibra sempre o mesmo tipo de instrumento com o mesmo método, pode usar um desvio-padrão agrupado (pooled), calculado com muitas séries anteriores: s_p = √[Σ ν_i·s_i² / Σ ν_i]. O GUM admite esse recurso desde que o processo de medição esteja sob controle estatístico, e ele precisa estar descrito no procedimento. A vantagem é ter muitos graus de liberdade mesmo fazendo poucas leituras em cada calibração.

Erros comuns

• Calcular s com n no denominador (desvio-padrão populacional). Para amostra, o denominador é n − 1.
• Dividir por √n quando, no uso real, o instrumento faz uma leitura só.
• Achar que Tipo A cobre o erro sistemático. Repetir leituras não revela o desvio do instrumento em relação ao padrão.
• Leituras “repetidas” sem reposicionar ou sem esperar estabilizar, o que subestima a dispersão real.

A comparação lado a lado com a avaliação do Tipo B, com tabela de fontes e exemplos, está no artigo incerteza tipo A e tipo B.

Termos relacionados

• Avaliação de incerteza do Tipo B
• Desvio-padrão experimental
• Repetibilidade de medição
• Incerteza-padrão
• Graus de liberdade efetivos (veff)