Erro aleatório é a componente do erro de medição que varia de maneira imprevisível em medições repetidas do mesmo mensurando. É o motivo de um micrômetro mostrar 12,003 mm numa leitura e 12,006 mm na seguinte, sem que a peça tenha mudado. Pelo VIM (JCGM 200:2012), o erro aleatório é a diferença entre o erro de medição e o erro sistemático, e o conjunto desses erros tem média zero numa série muito longa de medições.
De onde vem
De pequenas variações que ninguém controla leitura a leitura: força de contato do operador, vibração da bancada, ruído elétrico do sensor, correntes de ar sobre a balança, flutuação de temperatura de alguns décimos. Cada efeito sozinho é pequeno e muda de sinal o tempo todo.
Como estimar e reduzir
O erro aleatório de uma leitura individual não é conhecido. O que se mede é a dispersão que ele provoca, pelo desvio-padrão experimental s de n leituras. Se o resultado declarado é a média, a dispersão da média é menor:
s(média) = s / √n
É por isso que procedimentos de calibração pedem várias leituras por ponto. Quatro vezes mais leituras reduzem a dispersão da média pela metade. Na avaliação de incerteza, esse cálculo é a avaliação do Tipo A.
Exemplo: diâmetro de pino com micrômetro
Seis leituras do diâmetro de um pino de 12 mm, mesmo operador, mesmo ponto da peça:
| Leitura | Valor (mm) |
|---|---|
| 1 | 12,003 |
| 2 | 12,005 |
| 3 | 12,002 |
| 4 | 12,004 |
| 5 | 12,006 |
| 6 | 12,004 |
Média: 12,004 mm. Desvio-padrão experimental: s = 0,0014 mm (1,4 µm). Desvio-padrão da média: 1,4 / √6 ≈ 0,58 µm. Se a inspeção usa uma única leitura por peça, a dispersão que importa é a de 1,4 µm, não a da média. Misturar as duas é um erro frequente em planilhas de incerteza.
Erro aleatório x erro sistemático
| Erro aleatório | Erro sistemático | |
|---|---|---|
| Comportamento | Muda a cada leitura | Constante ou previsível |
| Como aparece | Dispersão das leituras | Desvio da média em relação ao padrão |
| Tratamento | Média de várias leituras | Correção ou ajuste |
| Ligado a | Precisão, repetibilidade | Tendência, veracidade |
Um instrumento pode ter erro aleatório pequeno e erro sistemático grande. As leituras ficam bem agrupadas, só que longe do valor certo. Por isso a repetibilidade sozinha não aprova instrumento.
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