Incerteza-padrão combinada, simbolizada por uc(y), é a incerteza-padrão do resultado de uma medição, obtida a partir das incertezas-padrão de todas as grandezas de entrada do modelo. Para entradas independentes, ela é a raiz quadrada da soma dos quadrados das contribuições. É o passo intermediário entre o orçamento de incerteza e a incerteza expandida U que vai para o certificado.
A fórmula
Para um resultado y = f(x1, x2, …, xn) com entradas não correlacionadas, a lei de propagação de incertezas do GUM (JCGM 100:2008) dá:
uc(y) = √[ Σ (ci · u(xi))² ]
O coeficiente de sensibilidade ci converte a incerteza de cada entrada para a unidade do resultado. Em calibração por comparação direta (erro = indicação − referência), todos os ci valem 1 ou −1, e a fórmula vira a raiz da soma dos quadrados das incertezas-padrão. Quando duas entradas são correlacionadas, como duas leituras feitas com o mesmo padrão, o GUM acrescenta termos de covariância à soma.
Exemplo: termômetro de estufa
Quatro fontes, todas já como incerteza-padrão e com ci = 1, na calibração de um termômetro de estufa a 37 °C:
| Fonte | ui (°C) | ui² (°C²) |
|---|---|---|
| Repetibilidade (Tipo A, 4 graus de liberdade) | 0,0224 | 0,000502 |
| Termômetro padrão | 0,0300 | 0,000900 |
| Resolução | 0,0289 | 0,000835 |
| Homogeneidade do banho | 0,0231 | 0,000534 |
| Soma | 0,002771 |
uc = √0,002771 ≈ 0,053 °C. A soma linear das quatro daria 0,104 °C, quase o dobro. Com os graus de liberdade efetivos em torno de 122, o fator de abrangência para 95,45 % fica em 2,02 e a incerteza expandida em U = 2,02 × 0,053 ≈ 0,11 °C.
Erros comuns
- Combinar valores que ainda não são incerteza-padrão (a U do certificado, a resolução inteira).
- Esquecer o coeficiente de sensibilidade quando o modelo tem conversão de unidade ou correção de temperatura.
- Tratar como independentes fontes que vêm do mesmo padrão e se movem juntas.
- Declarar uc no certificado como se fosse a incerteza final. O certificado traz U, com k e probabilidade de abrangência.
Para o cálculo completo, com modelo multiplicativo, correlação e o exemplo resolvido passo a passo, veja incerteza combinada: como calcular.
No Sismetro, a memória de cálculo de cada ponto do certificado mostra as componentes, a uc, os graus de liberdade efetivos e o fator k, com um gráfico da contribuição de cada fonte. Veja no módulo de calibração e metrologia.
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