Orçamento de incerteza é a tabela que documenta o cálculo da incerteza de uma medição: lista cada fonte, como ela foi avaliada, quanto vale como incerteza-padrão, quanto contribui para o resultado e como tudo se combina até a incerteza expandida. O VIM (JCGM 200:2012) define o conceito como a declaração da incerteza com suas componentes e o modo de calculá-las e combiná-las. No dia a dia do laboratório, é “a planilha de incerteza”.
As colunas
- Fonte: repetibilidade, padrão, resolução, temperatura, deriva, etc.
- Valor ou limite e tipo (A ou B).
- Distribuição e divisor (normal com k, √3, √6).
- Incerteza-padrão ui, na unidade da própria fonte.
- Coeficiente de sensibilidade ci.
- Contribuição ci·ui, na unidade do resultado, e de preferência o percentual da variância total.
- Graus de liberdade νi.
No rodapé: uc, graus de liberdade efetivos, k e U.
Exemplo: paquímetro no ponto de 100 mm
Paquímetro digital, resolução de 0,01 mm, calibrado com bloco-padrão de 100 mm. Cinco leituras com s = 0,005 mm. Certificado do bloco: U = 0,3 µm, k = 2. Diferença de temperatura entre bloco e paquímetro estimada em até ±1 °C.
| Fonte | Tipo | Informação | Divisor | ui | ci | Contribuição (µm) | % variância | ν |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Repetibilidade | A | s = 5 µm, n = 5 | √5 | 2,24 µm | 1 | 2,24 | 36 % | 4 |
| Bloco-padrão | B | U = 0,3 µm, k = 2 | 2 | 0,15 µm | 1 | 0,15 | 0,2 % | ∞ |
| Resolução | B | a = 5 µm | √3 | 2,89 µm | 1 | 2,89 | 60 % | ∞ |
| Diferença de temperatura | B | a = 1 °C | √3 | 0,58 °C | 1,15 µm/°C | 0,66 | 3 % | ∞ |
uc = √(2,24² + 0,15² + 2,89² + 0,66²) ≈ 3,7 µm. Com νeff ≈ 30, k = 2,09 para 95,45 % e U = 2,09 × 3,71 ≈ 7,8 µm.
A tabela responde à pergunta mais útil: onde mexer. Resolução e repetibilidade somam quase 97 % da variância. Trocar o bloco por um de classe melhor não muda nada; um instrumento com resolução de 0,001 mm mudaria quase tudo. Sem a coluna de contribuição, essa leitura fica escondida.
Erros comuns
- Planilha sem coeficientes nem unidades, somando °C com µm.
- Fonte importante esquecida (deriva do padrão, temperatura), o que dá uma incerteza bonita e irreal.
- A mesma fonte contada duas vezes.
- Planilha copiada de outro instrumento sem revisar, com fórmulas que apontam para as células erradas. Planilha de cálculo de certificado precisa de validação.
No Sismetro, cada ponto do certificado tem memória de cálculo com o orçamento (resolução, repetitividade, incerteza herdada do padrão), o gráfico de contribuições, os graus de liberdade efetivos e o fator k pela t de Student. Veja no módulo de calibração e metrologia. O passo a passo manual, com exemplo resolvido, está em como calcular incerteza de medição.
Termos relacionados