Repetibilidade de medição é a precisão obtida sob condições de repetibilidade: o mesmo procedimento, o mesmo operador, o mesmo sistema de medição, as mesmas condições de operação e o mesmo local, com medições repetidas no mesmo objeto em um curto intervalo de tempo (VIM 2012, itens 2.20 e 2.21). Ela mostra a menor dispersão que aquele sistema de medição consegue entregar. Em certificados e planilhas mais antigos, o mesmo conceito aparece como repetitividade, nome usado nas edições anteriores do VIM em português.
Como calcular a repetibilidade
A repetibilidade se expressa pelo desvio-padrão experimental das n leituras:
s = √(Σ(xi − x̄)² / (n − 1))
No orçamento de incerteza, o que entra depende de como o resultado é usado. Se o resultado reportado é a média das n leituras, a contribuição é o desvio-padrão da média, s/√n, com n − 1 graus de liberdade. Se no uso o operador faz uma leitura só, a dispersão de uma leitura isolada (s) é a que representa a realidade.
Exemplo: balança de plataforma
Na calibração de uma balança de 30 kg com resolução de 5 g, usada na pesagem de ingredientes de uma fábrica de massas, o técnico coloca e retira uma massa-padrão de 20 kg cinco vezes no ponto central do prato (valores de exemplo):
| Leitura | Indicação (kg) | xi − x̄ (g) |
|---|---|---|
| 1 | 20,005 | 0 |
| 2 | 20,010 | +5 |
| 3 | 20,005 | 0 |
| 4 | 20,000 | −5 |
| 5 | 20,005 | 0 |
Média: 20,005 kg. Desvio-padrão: s = √(50/4) ≈ 3,5 g. Como o resultado da calibração é a média, a componente de repetibilidade é u = 3,5/√5 ≈ 1,6 g, com 4 graus de liberdade. Ela entra no orçamento como avaliação do Tipo A, ao lado das componentes Tipo B (resolução, massa-padrão, excentricidade).
Uma forma prática de ler esse número: em condições de repetibilidade, a diferença entre dois resultados isolados só passa de cerca de 2,8·s (aqui, uns 10 g) em aproximadamente 5 % das vezes. Duas pesagens da mesma carga que diferem 20 g indicam que algo mudou: carga fora do centro, vento, vibração ou plataforma encostando em algo.
Repetibilidade x reprodutibilidade
| Repetibilidade | Reprodutibilidade | |
|---|---|---|
| Operador | O mesmo | Pode mudar |
| Instrumento | O mesmo | Pode mudar |
| Local e tempo | O mesmo local, intervalo curto | Podem mudar |
| Uso típico | Componente Tipo A da calibração | Estudos entre operadores e entre laboratórios |
No estudo de Gage R&R, a repetibilidade é a variação do equipamento (o mesmo operador medindo a mesma peça várias vezes) e a reprodutibilidade é a variação entre operadores.
Erros comuns
Repetir sem reposicionar. Cinco leituras seguidas com a massa parada no prato ou o paquímetro fechado na peça medem só a estabilidade do display. Cada repetição precisa refazer o ato de medir: retirar e recolocar, abrir e fechar, despressurizar e pressurizar quando o procedimento pedir.
Fazer poucas leituras. Com três leituras, a componente tem só 2 graus de liberdade. Se ela dominar o orçamento, os graus de liberdade efetivos ficam baixos e o fator k para 95,45 % sobe para perto de 4,53, contra 2,87 com cinco leituras.
Concluir que a repetibilidade é zero. Se todas as leituras deram o mesmo valor, s = 0 só significa que a dispersão ficou abaixo da resolução. A componente de resolução continua no orçamento e cobre esse caso. Para a diferença entre as avaliações, veja incerteza tipo A e tipo B.
No Sismetro, a repetitividade das leituras de cada ponto entra automaticamente no orçamento de incerteza do certificado emitido, junto com a resolução e a incerteza herdada do padrão, e os graus de liberdade efetivos e o fator k são calculados pela distribuição t de Student. Veja o módulo de calibração e metrologia.
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