Desvio-padrão experimental, s, é a medida da dispersão de uma série de n leituras repetidas do mesmo mensurando, calculada com n − 1 no denominador. É a estimativa prática da dispersão causada pelo erro aleatório e a base da avaliação de incerteza do Tipo A. O GUM (JCGM 100:2008) usa o termo para diferenciar o valor calculado a partir de uma amostra do desvio-padrão “verdadeiro” da população, que não se conhece.
Fórmulas
s = √[ Σ (xj − x̄)² / (n − 1) ]
s(x̄) = s / √n (desvio-padrão experimental da média)
O primeiro descreve quanto uma leitura individual se espalha. O segundo, quanto a média de n leituras se espalharia se a série fosse repetida.
Exemplo passo a passo: câmara fria
Seis leituras de um termômetro digital numa câmara de congelados, com a câmara estabilizada:
| Leitura (°C) | Desvio da média (°C) | Desvio² (°C²) |
|---|---|---|
| −18,2 | +0,1 | 0,01 |
| −18,5 | −0,2 | 0,04 |
| −18,3 | 0,0 | 0,00 |
| −18,4 | −0,1 | 0,01 |
| −18,1 | +0,2 | 0,04 |
| −18,3 | 0,0 | 0,00 |
| Média: −18,3 | Soma: 0,0 | Soma: 0,10 |
- Variância: 0,10 / (6 − 1) = 0,020 °C².
- Desvio-padrão experimental: s = √0,020 ≈ 0,14 °C.
- Desvio-padrão da média: 0,14 / √6 ≈ 0,058 °C.
- Graus de liberdade: 5.
Uma conferência rápida: a soma dos desvios em relação à média dá sempre zero. Se não der, há erro de digitação na planilha.
Erros comuns
- Usar a função errada. No exemplo, DESVPAD.P daria 0,13 °C em vez de 0,14 °C. Com três leituras a diferença passa de 20 %.
- Confundir s com s/√n. Declarar a dispersão da média quando o processo usa uma leitura só subestima a incerteza real do uso.
- Calcular s com leituras que não são repetições. Leituras de pontos diferentes da faixa, ou tiradas antes da estabilização, misturam tendência e deriva com dispersão.
- Confiar em s com 2 ou 3 leituras. A estimativa é instável; poucos graus de liberdade aumentam o fator de abrangência.
O desvio-padrão experimental sob as mesmas condições é como se quantifica a repetibilidade. Sob condições que mudam (outro operador, outro dia), ele quantifica a reprodutibilidade.
Termos relacionados