Gage R&R é o estudo da MSA que quantifica quanto da variação observada nas medições vem do próprio sistema de medição. Ele separa duas parcelas: a repetibilidade, variação do equipamento quando o mesmo operador mede a mesma peça várias vezes, e a reprodutibilidade, variação entre operadores. O resultado principal, o %GRR, diz se o sistema enxerga a diferença entre as peças ou se a medição está fazendo barulho por cima do processo.
Como o estudo é feito
O arranjo mais comum é 10 peças que cubram a variação do processo, 3 operadores e 2 ou 3 repetições por operador. As peças são numeradas de forma que o operador não saiba qual está medindo, e a ordem é sorteada a cada rodada. Há dois métodos de cálculo no manual MSA da AIAG: médias e amplitudes, que dá para fazer em planilha, e ANOVA, que também separa a interação entre operador e peça.
Como calcular (método das médias e amplitudes)
- Repetibilidade: EV = R̄ × K1, com K1 = 0,8862 para 2 repetições e 0,5908 para 3
- Reprodutibilidade: AV = √[(X̄dif × K2)² − EV² / (n·r)], com K2 = 0,7071 para 2 operadores e 0,5231 para 3; n = peças, r = repetições. Se o termo dentro da raiz der negativo, AV = 0
- GRR = √(EV² + AV²)
- Variação das peças: PV = Rp × K3, com K3 = 0,3146 para 10 peças
- Variação total: TV = √(GRR² + PV²)
- %GRR = 100 × GRR / TV e ndc = 1,41 × PV / GRR, truncado para inteiro
R̄ é a média das amplitudes de cada operador em cada peça, X̄dif é a diferença entre a maior e a menor média de operador e Rp é a amplitude das médias das peças.
Exemplo: diâmetro de pino usinado
Pino de 12,00 ± 0,20 mm (tolerância de 0,40 mm), medido com micrômetro. Estudo com 10 peças, 3 operadores e 3 repetições. Os dados levantados (valores de exemplo) foram R̄ = 0,018 mm, X̄dif = 0,012 mm e Rp = 0,150 mm.
| Componente | Desvio-padrão | % da variação total |
|---|---|---|
| Repetibilidade (EV) | 0,0106 mm | 21,8 % |
| Reprodutibilidade (AV) | 0,0060 mm | 12,2 % |
| GRR | 0,0122 mm | 25,0 % |
| Peças (PV) | 0,0472 mm | 96,8 % |
| Total (TV) | 0,0487 mm | 100 % |
As porcentagens não somam 100 porque são razões entre desvios-padrão; quem soma são os quadrados (21,8² + 12,2² ≈ 25,0²). O ndc fica em 1,41 × 0,0472 / 0,0122 ≈ 5,4, ou seja, 5. Contra a tolerância, o %GRR é 6 × 0,0122 / 0,40 ≈ 18,3 %.
Leitura: 25 % pela variação total cai na faixa de 10 % a 30 %, que pode ser aceitável conforme a aplicação, e o ndc está no mínimo. Como a repetibilidade pesa mais que a reprodutibilidade, o problema está mais no equipamento e no método (fixação, ponto de medição, forma da peça) do que nos operadores. Quando é o contrário, o caminho costuma ser treinamento e um método de medição mais bem definido.
Critérios do manual MSA
- Abaixo de 10 %: sistema aceitável.
- De 10 % a 30 %: pode ser aceitável, conforme a importância da medição, o custo do equipamento e o custo de reparo; na cadeia automotiva, normalmente com aprovação do cliente.
- Acima de 30 %: inaceitável; o sistema precisa ser melhorado.
- ndc: pelo menos 5.
Repetibilidade e reprodutibilidade no VIM e na MSA
Os nomes são os mesmos, o escopo não. No VIM, reprodutibilidade inclui mudança de local, de sistema de medição e de operador. No Gage R&R, a reprodutibilidade é basicamente a variação entre operadores no mesmo sistema. Vale ter isso em mente ao comparar um estudo de MSA com dados de um laboratório.
Erros comuns
- Peças com pouca variação: PV fica pequeno e o %GRR parece ruim mesmo com um bom sistema.
- Operador vendo a leitura anterior ou sabendo qual peça está medindo.
- Resolução insuficiente: se as amplitudes saem quase todas zero ou iguais, o instrumento não discrimina as peças. Veja a regra dos dez em tolerância de processo.
- Usar %GRR pela tolerância para um sistema que serve ao controle estatístico do processo, onde o que importa é a variação total.
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