Curva de calibração é a expressão da relação entre a indicação de um instrumento e o valor medido correspondente, obtida a partir dos pontos de calibração. Na maioria dos casos é uma reta ou um polinômio ajustado por mínimos quadrados. O VIM observa que a curva, sozinha, não fornece um resultado de medição, porque não traz informação sobre a incerteza; ela precisa vir acompanhada da incerteza do ajuste.
Como montar uma curva de calibração
- Calibre o instrumento em pontos de calibração que cubram a faixa de uso, pelo menos 5 para uma reta.
- Ajuste o modelo por mínimos quadrados: I = a + b·p para uma reta, ou um polinômio quando a física pede (a equação de Callendar-Van Dusen da Pt100 é um exemplo).
- Olhe os resíduos, a diferença entre cada indicação e a curva. Um R² de 0,999 convive muito bem com uma curvatura sistemática que só os resíduos mostram.
- Inverta a curva para converter indicação em valor medido: p = (I − a)/b.
- Inclua no orçamento de incerteza a parcela do ajuste, além das incertezas dos padrões.
Exemplo: transmissor de pressão de 0 a 10 bar, 4 a 20 mA
Um transmissor ideal daria I = 4 + 1,6·p (mA, com p em bar). Na calibração, com valores de exemplo:
| Pressão de referência | Indicação | Reta ajustada | Resíduo |
|---|---|---|---|
| 0 bar | 4,020 mA | 4,014 mA | +0,006 mA |
| 2,5 bar | 8,010 mA | 8,017 mA | −0,007 mA |
| 5,0 bar | 12,030 mA | 12,020 mA | +0,010 mA |
| 7,5 bar | 16,000 mA | 16,023 mA | −0,023 mA |
| 10,0 bar | 20,040 mA | 20,026 mA | +0,014 mA |
A reta por mínimos quadrados fica I = 4,014 + 1,6012·p. Para uma leitura de 13,50 mA, a conversão nominal dá (13,50 − 4)/1,6 = 5,9375 bar; pela curva, (13,50 − 4,014)/1,6012 = 5,9243 bar. A diferença, cerca de 0,013 bar, é a correção que a curva entrega. O maior resíduo, −0,023 mA em 7,5 bar, equivale a cerca de 0,014 bar: é a ordem de grandeza do que a reta não explica, e é isso que entra como parcela do ajuste na incerteza.
Curva de calibração na química
Em laboratórios de análise, a curva (também chamada de curva analítica) é montada com soluções de concentração conhecida, muitas vezes a cada corrida, e relaciona sinal do equipamento e concentração. A lógica é a mesma: faixa coberta por padrões, ajuste, resíduos e nada de extrapolar.
Erros comuns
- Extrapolar além do último ponto calibrado.
- Confiar só no R² e não olhar os resíduos.
- Não atualizar a curva no CLP ou no supervisório depois da nova calibração. O certificado muda, o sistema continua usando os coeficientes de dois anos atrás.
- Aplicar a correção duas vezes: o instrumento foi ajustado e a curva antiga continua sendo aplicada por cima.
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