Algarismos significativos são os dígitos de um número que carregam informação sobre o valor, contados a partir do primeiro dígito diferente de zero. Na expressão de um resultado de medição, a regra prática vem do GUM: a incerteza expandida é declarada com no máximo dois algarismos significativos, e o resultado é arredondado na mesma casa decimal da incerteza. É a incerteza que manda nas casas decimais, não a calculadora.
Como contar algarismos significativos
| Número | Algarismos significativos | Comentário |
|---|---|---|
| 0,0047 | 2 | Zeros à esquerda só marcam a casa decimal |
| 12,040 | 5 | O zero final depois da vírgula é significativo |
| 0,11 | 2 | Formato típico de U |
| 1200 | Ambíguo | Escreva 1,2 × 103 ou 1,20 × 103 para deixar claro |
A sequência certa
- Faça todas as contas com todos os dígitos. Arredondar no meio acumula erro.
- Arredonde U para no máximo dois algarismos significativos.
- Arredonde o resultado (ou o erro) na mesma casa decimal de U.
- Declare o resultado, U, k e a probabilidade de abrangência.
Exemplos de certificado
| Saída da planilha | Como declarar |
|---|---|
| Resultado 121,4372 °C; U = 0,1149 °C | 121,44 °C; U = 0,11 °C |
| Erro +1,8462 µm; U = 0,7381 µm | +1,85 µm; U = 0,74 µm |
| Erro +0,0318 mm; U = 0,0234 mm (com um algarismo) | +0,03 mm; U = 0,03 mm |
A última linha mostra um cuidado extra. Arredondar 0,0234 para 0,02 reduziria a incerteza em quase 15 %. Alguns guias de laboratórios acreditados, como o EA-4/02 europeu, recomendam usar o valor arredondado para cima quando o arredondamento comum reduz a incerteza em mais de 5 %. Com dois algarismos (0,023 mm) o problema não aparece, porque o arredondamento nunca tira mais de 5 % do valor.
Para o arredondamento em si, a referência brasileira é a ABNT NBR 5891, que trata das regras de arredondamento na numeração decimal. O caso que gera discussão é quando o algarismo descartado é exatamente 5 seguido só de zeros: a norma manda manter o último algarismo par.
Erros comuns
- Copiar a saída do Excel para o certificado: “U = 0,113472 °C”.
- Resultado com mais casas que a incerteza, como 12,03715 mm ± 0,047 mm. As últimas casas do resultado não significam nada.
- O contrário também acontece: resultado com menos casas que U, jogando fora informação útil.
- Achar que o resultado não pode ter mais casas que a resolução do instrumento. A média de várias leituras pode ter uma casa a mais, e quem limita é a incerteza.
No Sismetro, o número de casas decimais faz parte do modelo de certificado configurado pela empresa, para que todos os certificados daquele tipo saiam com o mesmo critério.
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