Incerteza de medição é o parâmetro não negativo que caracteriza a dispersão dos valores que podem ser atribuídos a um mensurando, com base nas informações utilizadas. A definição é a do VIM (Vocabulário Internacional de Metrologia, edição luso-brasileira publicada pelo Inmetro). Em linguagem de chão de fábrica: é o tamanho da dúvida que sobra sobre o resultado, mesmo depois de fazer tudo certo.
Incerteza não é erro. O Erro de medição é a diferença entre o que o instrumento indica e o valor de referência, e pode ser corrigido. A incerteza é a largura da faixa em que o valor provavelmente está. Um certificado que diz “erro de +0,30 °C, incerteza de 0,11 °C” está dizendo que o instrumento lê cerca de 0,30 °C acima e que esse 0,30 pode estar, com alta probabilidade, entre 0,19 e 0,41 °C.
Como a incerteza é avaliada segundo o GUM
O método de referência é o GUM (Guia para a Expressão da Incerteza de Medição, também publicado em português pelo Inmetro). Ele separa as avaliações em dois tipos:
- Tipo A: por estatística de leituras repetidas. A incerteza-padrão da média é o desvio-padrão experimental dividido por √n.
- Tipo B: por qualquer outra informação: certificado do padrão, resolução, especificação do fabricante, deriva, condições ambientais. O limite informado é convertido em incerteza-padrão por um divisor que depende da distribuição (√3 para retangular, √6 para triangular, o próprio k quando vem de um certificado).
Cada componente vira uma incerteza-padrão ui, multiplicada pelo seu coeficiente de sensibilidade ci. Quando as fontes não são correlacionadas, a incerteza-padrão combinada é a raiz da soma dos quadrados: uc = √(Σ (ci·ui)²). Depois vêm os Graus de liberdade efetivos, o Fator de abrangência (k) k e a Incerteza expandida U = k·uc, que é o número que aparece no certificado.
Exemplo: orçamento de incerteza de um termômetro
Um termômetro digital de processo, com resolução de 0,1 °C, é calibrado num banho termostático a 100,00 °C contra uma termorresistência padrão. Cinco leituras do instrumento: 100,3; 100,2; 100,3; 100,4 e 100,3 °C. A média é 100,30 °C e o desvio-padrão, 0,071 °C. O orçamento fica assim (valores de exemplo):
| Fonte | Tipo | Estimativa | Divisor | ui (°C) | Contribuição |
|---|---|---|---|---|---|
| Repetitividade (5 leituras) | A | s = 0,071 °C | √5 | 0,032 | 33 % |
| Padrão (certificado) | B | U = 0,05 °C; k = 2 | 2 | 0,025 | 21 % |
| Resolução do instrumento | B | ±0,05 °C | √3 | 0,029 | 28 % |
| Estabilidade do banho | B | ±0,04 °C | √3 | 0,023 | 18 % |
Com coeficientes de sensibilidade iguais a 1, uc = √(0,032² + 0,025² + 0,029² + 0,023²) ≈ 0,055 °C. Pela fórmula de Welch-Satterthwaite, os graus de liberdade efetivos dão cerca de 35, o que leva a k = 2,07 para probabilidade de abrangência de aproximadamente 95,45 %. Então U = 2,07 × 0,055 ≈ 0,11 °C. O resultado: erro de +0,30 °C, com incerteza expandida de 0,11 °C.
Ainda controla a calibração em planilha?No Sismetro, o certificado sai com incerteza, k e veff calculados, a memória de cálculo fica guardada e a SS abre sozinha antes do vencimento. Comece grátis e, depois, escolha pagar por usuário ou por certificado emitido.
A coluna de contribuição é a parte mais útil para quem gerencia. Ela mostra que nenhuma fonte domina. Trocar o padrão por um dez vezes melhor tiraria só os 21 % da segunda linha e U cairia para cerca de 0,10 °C. Já dobrar o número de leituras reduziria a maior parcela.
Para que a incerteza serve na indústria
Ela é o que permite decidir com segurança se o instrumento está apto. Sem ela, o critério de aceitação vira chute: um erro de 0,40 °C num termômetro com tolerância de ±0,5 °C parece aprovado, mas se a incerteza for 0,15 °C, o valor real do erro pode passar de 0,5. Ela também se propaga: a incerteza do padrão entra como componente na calibração de todo instrumento calibrado com ele, que é a base da Rastreabilidade metrológica.
Onde as empresas escorregam
O erro mais comum é tratar a incerteza do certificado como “detalhe do laboratório” e olhar só o erro. O segundo é dividir a incerteza do padrão sempre por 2, quando o certificado declara outro k: com k = 2,52, dividir por 2 superestima essa parcela em 26 %. O terceiro é esquecer fontes que só existem no uso, como a influência da temperatura ambiente num manômetro instalado ao sol, que o laboratório não tem como avaliar.
No Sismetro, a memória de cálculo de cada certificado emitido mostra o orçamento por ponto: resolução, repetitividade do padrão e do instrumento e incerteza herdada do padrão, cada uma com estimativa, divisor, coeficiente de sensibilidade e contribuição, além de uc, veff, k e U. O gráfico de contribuições mostra de onde vem a maior parte da incerteza, o que ajuda a decidir o que melhorar no procedimento. Mais detalhes no módulo de calibração e metrologia.
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