Erro de medição é a diferença entre o valor medido e um valor de referência; incerteza de medição é o parâmetro que expressa a dúvida sobre o resultado. O erro tem sinal e pode ser corrigido quando é conhecido. A incerteza não tem sinal e não pode ser eliminada, apenas reduzida e declarada.
Resumo rápido
- Erro responde “quanto o instrumento está desviado?”. Incerteza responde “quanto eu confio nesse número?”.
- No certificado de calibração, o erro aparece por ponto (indicação menos valor de referência) e a incerteza aparece como U, com o fator k.
- O erro sistemático conhecido pode ser compensado com uma correção; a incerteza da correção continua existindo.
- Para aprovar um instrumento, os dois entram juntos: o critério mais usado na indústria compara |erro| + U com o erro máximo admissível.
O que é erro de medição?
É o valor medido menos um valor de referência da grandeza. A definição está no item 2.16 do VIM 2012, a versão luso-brasileira do Vocabulário Internacional de Metrologia publicada pelo Inmetro. Na calibração, o valor de referência é o indicado pelo padrão, já corrigido pelo certificado dele. No Brasil, muita gente ainda chama esse valor de VVC, valor verdadeiro convencional, termo de edições anteriores do VIM.
O VIM separa o erro em duas parcelas. O erro sistemático (2.17) se repete ou varia de forma previsível; a estimativa dele é a tendência (2.18). O erro aleatório (2.19) varia de forma imprevisível entre leituras repetidas. A calibração estima o sistemático pela média das leituras; o aleatório aparece como dispersão e alimenta a parcela tipo A da incerteza.
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O que é incerteza de medição?
É um parâmetro não negativo que caracteriza a dispersão dos valores que podem ser atribuídos ao mensurando, com base na informação disponível (VIM 2.26). Em outras palavras: mesmo depois de corrigir tudo o que se sabe, sobra uma faixa de valores plausíveis. A incerteza é a largura dessa faixa.
Ela é calculada pelo método do GUM, combinando as fontes de dúvida: padrão, resolução, repetitividade, ambiente. O passo a passo está em incerteza combinada e em incerteza expandida e fator k.
Erro x incerteza: tabela comparativa
| Aspecto | Erro de medição | Incerteza de medição |
|---|---|---|
| Pergunta que responde | Quanto a indicação se desvia da referência? | Qual a faixa de dúvida sobre o resultado? |
| Sinal | Positivo ou negativo | Sempre positiva (declarada como ±U) |
| Como se obtém | Média das indicações menos o valor de referência | Combinação das fontes de incerteza pelo GUM |
| Pode ser corrigido? | Sim, a parcela sistemática conhecida | Não; só reduzido com padrão, método ou instrumento melhor |
| No certificado | Coluna de erro ou de correção, por ponto | Coluna U, com k e probabilidade de abrangência |
| Muda com ajuste do instrumento? | Sim, o ajuste existe para reduzir o erro | Pouco; depende mais do processo de calibração |
Exatidão, precisão, tendência e repetibilidade: onde cada uma entra?
Os quatro termos aparecem misturados em catálogo de fabricante e em especificação de compra. O VIM separa assim:
- Exatidão (2.13): grau de concordância entre o valor medido e o valor verdadeiro. É um conceito qualitativo; o VIM recomenda não expressá-lo como número.
- Precisão (2.15): grau de concordância entre leituras repetidas do mesmo objeto. Fala de dispersão, não de proximidade com a referência.
- Tendência (2.18): estimativa do erro sistemático. É o número que a calibração entrega por ponto.
- Repetibilidade (2.21): precisão nas mesmas condições, mesmo operador e curto intervalo.
Um instrumento pode ser preciso e pouco exato: leituras muito parecidas entre si, todas deslocadas da referência. É o caso mais fácil de resolver, porque o deslocamento é estável e corrigível. O contrário, leituras espalhadas em volta do valor certo, é pior para o processo, porque nenhuma correção resolve a dispersão.
Exemplo: termopar de forno de tratamento térmico a 850 °C
Situação de exemplo, com números ilustrativos. O termopar de controle de um forno de têmpera é calibrado por comparação a 850,0 °C. A média das indicações é 846,8 °C. O certificado informa:
- Erro no ponto: 846,8 − 850,0 = −3,2 °C (o termopar indica a menos).
- Incerteza expandida: U = 1,5 °C, com k = 2,00.
Três leituras possíveis desse mesmo certificado, cada uma com uma consequência diferente:
- Sem correção. Quando o controlador mostra 850 °C, a temperatura real está perto de 853,2 °C. Se a receita da peça pede 850 °C, o forno está trabalhando 3 °C acima.
- Com correção. A engenharia aplica +3,2 °C sobre a indicação. O resultado corrigido passa a ser (850,0 ± 1,5) °C. O erro sumiu da conta, mas a incerteza de 1,5 °C continua, e a ela se soma a deriva do termopar até a próxima calibração.
- Aprovação contra a tolerância. Se o processo admite ±5 °C sem correção, o critério |erro| + U dá 3,2 + 1,5 = 4,7 °C. Está dentro, mas consome 94 % da tolerância. Qualquer deriva nos próximos meses leva o termopar para fora.
A conclusão prática é que erro e incerteza pedem ações diferentes. Para o erro, a ação é ajustar ou corrigir. Para a incerteza, a ação é rever o método: padrão melhor, mais leituras, imersão adequada do sensor. Tratar os dois como um único “desvio” esconde qual providência tomar.
Onde erro e incerteza se encontram: o erro máximo admissível
O erro máximo admissível (EMA, VIM 4.26) é o limite de erro aceito por uma especificação, norma ou regulamento. Ele é o ponto em que os dois conceitos se juntam numa decisão de aceitação. O EMA é definido por quem usa o instrumento; o laboratório só mede erro e incerteza. Como montar essa regra, com banda de guarda e aceitação simples, está em critério de aceitação na calibração.
| Situação no certificado | O que significa | Ação típica |
|---|---|---|
| Erro pequeno, U pequena | Instrumento bom, calibração confiável | Aprovar e manter o intervalo |
| Erro grande, U pequena | Desvio estável e bem conhecido | Ajustar ou aplicar correção |
| Erro pequeno, U grande | Não dá para afirmar que o erro é pequeno | Rever método, padrão ou laboratório |
| Erro grande, U grande | Instrumento e processo de calibração inadequados | Rever a escolha do instrumento |
Erros comuns de interpretação
- Somar a incerteza ao erro e chamar de “erro total”. |E| + U é um critério de decisão, não uma grandeza com nome próprio no VIM.
- Achar que um certificado sem erro é melhor. Erro zero com U alta diz pouco. O número que mostra a qualidade da calibração é U.
- Aplicar a correção e manter o EMA pensado para o instrumento sem correção. Se a correção entra no processo, o critério precisa ser revisto.
- Confundir correção com erro. Correção é o erro com sinal trocado. Alguns certificados trazem uma coluna, outros a outra; confira o cabeçalho antes de aplicar.
Como o Sismetro ajuda
Na tabela de resultados de cada certificado emitido no Sismetro, cada ponto mostra o valor de referência, a indicação do instrumento, o erro, a incerteza expandida e a avaliação contra a tolerância do canal. A tolerância pode considerar só o erro, só a incerteza ou a soma dos dois, conforme a regra que a sua empresa adota. Para certificados recebidos de laboratórios externos, os resultados são digitados por canal e avaliados com a mesma regra. O módulo de calibração e metrologia começa no plano grátis.
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Para conferir nos seus certificados
Separe três certificados de instrumentos críticos e anote, para o pior ponto de cada um, o erro, o U e o EMA que a sua empresa usa. Se algum tiver |erro| + U acima de 80 % do EMA, ele é candidato a ajuste ou a intervalo menor. A forma de ler cada campo está em como ler um certificado de calibração, e as definições curtas estão nos verbetes erro de medição e valor verdadeiro convencional. Os demais termos do VIM estão reunidos em VIM: termos essenciais.
O contexto completo, do conceito ao certificado e à periodicidade, está no guia de calibração.
Perguntas frequentes
Qual a diferença entre erro e incerteza de medição?
Erro é a diferença entre o valor medido e o valor de referência, tem sinal e pode ser corrigido. Incerteza é o parâmetro que expressa a dúvida sobre o resultado, é sempre positiva e não pode ser eliminada. O certificado de calibração informa os dois por ponto.
Erro de medição pode ser corrigido?
A parcela sistemática, sim, quando é conhecida pela calibração. Basta aplicar a correção, que é o erro com sinal trocado. A parcela aleatória não se corrige; ela entra na incerteza.
Precisão e exatidão são a mesma coisa?
Não. Exatidão é a proximidade do valor medido em relação ao valor verdadeiro. Precisão é a proximidade entre leituras repetidas. Um instrumento pode ser preciso e pouco exato quando todas as leituras estão deslocadas da referência.
Como usar erro e incerteza para aprovar um instrumento?
O critério mais usado na indústria compara |erro| + U com o erro máximo admissível. Com erro de −3,2 °C, U de 1,5 °C e tolerância de ±5 °C, a soma é 4,7 °C e o instrumento é aprovado, com pouca folga.
O que é tendência de medição?
É a estimativa do erro sistemático, definida no item 2.18 do VIM. Na calibração, a tendência é obtida pela média das leituras do instrumento menos o valor de referência no ponto.