Tabela Pt100: resistência x temperatura de -50 a 400 °C

A tabela Pt100 dá a resistência elétrica de um sensor de platina de 100 Ω a 0 °C em cada temperatura, calculada pela equação de Callendar-Van Dusen com os coeficientes da IEC 60751 (alfa = 0,00385 /°C). Os valores de referência mais usados são 100,00 Ω a 0 °C, 138,51 Ω a 100 °C, 84,27 Ω a -40 °C e 175,86 Ω a 200 °C.

Encontrou um termo técnico? O glossário de calibração de A a Z explica mais de 100 termos, de incerteza e RBC a TUR, EMA e regra de decisão.

Resumo rápido

• Abaixo há uma tabela de -50 °C a 400 °C de 10 em 10 °C, com Pt100, Pt1000 e sensibilidade, e outra de 0 °C a 100 °C de grau em grau.
• Todos os valores foram calculados pela equação da IEC 60751:2022 (item 4.2) e conferidos em pontos de referência com a tabela do guia de termorresistências do BIPM.
• Pt1000: multiplique o valor do Pt100 por 10.
• O cabo erra muito a 2 fios: cerca de 2,6 °C por ohm de cabo num Pt100. A 4 fios, esse erro some.
• As classes de tolerância AA, A, B e C dizem quanto um sensor novo pode se afastar da tabela, sem calibração.
• Confundir alfa 0,00385 com 0,003916 dá cerca de 1,7 °C de erro a 100 °C.

Qual é a equação do Pt100?

A IEC 60751:2022, norma internacional de termorresistências de platina industriais, define a curva no item 4.2:

• de -200 °C a 0 °C: R(t) = R0 [1 + A t + B t² + C (t – 100) t³];
• de 0 °C a 850 °C: R(t) = R0 (1 + A t + B t²);
• com A = 3,9083 × 10⁻³ /°C, B = -5,775 × 10⁻⁷ /°C² e C = -4,183 × 10⁻¹² /°C⁴, e R0 = 100 Ω para o Pt100.

Os mesmos coeficientes estão na tabela 2.4.1 do guia do BIPM sobre termorresistências industriais (Consultative Committee for Thermometry, atualizado em novembro de 2021). Um detalhe da edição de 2022 da IEC 60751: as tabelas numéricas do anexo A passaram a ser informativas, e a especificação é a própria equação. Ou seja, a tabela é uma conveniência; em caso de dúvida, vale a conta.

O termo C só existe abaixo de 0 °C. Esquecê-lo erra pouco a -50 °C (cerca de 0,02 °C), mas o erro cresce rápido: a -100 °C passa de 0,2 °C.

Tabela Pt100 de -50 °C a 400 °C

Valores calculados pela equação da IEC 60751, com R0 = 100 Ω, arredondados para 2 casas decimais. A última coluna é a variação de resistência por grau naquela temperatura: ela cai de 0,397 Ω/°C em -50 °C para 0,345 Ω/°C em 400 °C, e é ela que converte um erro em ohms para graus.

Temperatura (°C)	Pt100 (Ω)	Pt1000 (Ω)	Sensibilidade do Pt100 (Ω/°C)
-50	80,31	803,1	0,397
-40	84,27	842,7	0,396
-30	88,22	882,2	0,394
-20	92,16	921,6	0,393
-10	96,09	960,9	0,392
0	100,00	1.000,0	0,391
10	103,90	1.039,0	0,390
20	107,79	1.077,9	0,389
30	111,67	1.116,7	0,387
40	115,54	1.155,4	0,386
50	119,40	1.194,0	0,385
60	123,24	1.232,4	0,384
70	127,08	1.270,8	0,383
80	130,90	1.309,0	0,382
90	134,71	1.347,1	0,380
100	138,51	1.385,1	0,379
110	142,29	1.422,9	0,378
120	146,07	1.460,7	0,377
130	149,83	1.498,3	0,376
140	153,58	1.535,8	0,375
150	157,33	1.573,3	0,374
160	161,05	1.610,5	0,372
170	164,77	1.647,7	0,371
180	168,48	1.684,8	0,370
190	172,17	1.721,7	0,369
200	175,86	1.758,6	0,368
210	179,53	1.795,3	0,367
220	183,19	1.831,9	0,365
230	186,84	1.868,4	0,364
240	190,47	1.904,7	0,363
250	194,10	1.941,0	0,362
260	197,71	1.977,1	0,361
270	201,31	2.013,1	0,360
280	204,90	2.049,0	0,358
290	208,48	2.084,8	0,357
300	212,05	2.120,5	0,356
310	215,61	2.156,1	0,355
320	219,15	2.191,5	0,354
330	222,68	2.226,8	0,353
340	226,21	2.262,1	0,352
350	229,72	2.297,2	0,350
360	233,21	2.332,1	0,349
370	236,70	2.367,0	0,348
380	240,18	2.401,8	0,347
390	243,64	2.436,4	0,346
400	247,09	2.470,9	0,345

Conferência: a tabela 2.4.5 do guia do BIPM traz 138,506 Ω a 100 °C, 175,856 Ω a 200 °C, 247,092 Ω a 400 °C e 60,256 Ω a -100 °C, iguais aos valores calculados aqui com 3 casas. A sensibilidade de 0,391 Ω/°C em 0 °C também confere.

Tabela fina de 0 °C a 100 °C, de grau em grau

Para ler, some a linha (dezenas) com a coluna (unidades). Exemplo: 63 °C fica na linha 60, coluna +3, e vale 124,39 Ω.

°C	+0	+1	+2	+3	+4	+5	+6	+7	+8	+9
0	100,00	100,39	100,78	101,17	101,56	101,95	102,34	102,73	103,12	103,51
10	103,90	104,29	104,68	105,07	105,46	105,85	106,24	106,63	107,02	107,40
20	107,79	108,18	108,57	108,96	109,35	109,73	110,12	110,51	110,90	111,29
30	111,67	112,06	112,45	112,83	113,22	113,61	114,00	114,38	114,77	115,15
40	115,54	115,93	116,31	116,70	117,08	117,47	117,86	118,24	118,63	119,01
50	119,40	119,78	120,17	120,55	120,94	121,32	121,71	122,09	122,47	122,86
60	123,24	123,63	124,01	124,39	124,78	125,16	125,54	125,93	126,31	126,69
70	127,08	127,46	127,84	128,22	128,61	128,99	129,37	129,75	130,13	130,52
80	130,90	131,28	131,66	132,04	132,42	132,80	133,18	133,57	133,95	134,33
90	134,71	135,09	135,47	135,85	136,23	136,61	136,99	137,37	137,75	138,13
100	138,51

Como converter resistência em temperatura?

Acima de 0 °C, a equação de segundo grau tem inversa direta:

t = [-A + raiz(A² – 4B (1 – R/R0))] / (2B)

Exemplo: um Pt100 medindo 110,00 Ω está a 25,68 °C. Abaixo de 0 °C, por causa do termo C, não há fórmula fechada simples: interpole na tabela ou resolva por iteração. A interpolação linear entre linhas de 10 °C erra menos de 0,005 °C em toda a faixa da tabela, menos que a resolução de quase qualquer indicador industrial.

Evite a fórmula linear R = R0 (1 + 0,00385 t). Ela praticamente acerta em 0 °C e 100 °C, mas a 200 °C já erra 1,14 Ω, ou 3,1 °C, e a 400 °C erra cerca de 20 °C.

Pt1000: basta multiplicar por 10?

Basta. O item 4.3 da IEC 60751 diz que a tabela vale para qualquer R0, multiplicando os valores por R0/100 Ω. O Pt1000 tem 1.000,0 Ω a 0 °C e 1.385,1 Ω a 100 °C, e sensibilidade de cerca de 3,9 Ω/°C. A vantagem prática é o cabo: a mesma resistência de fio pesa dez vezes menos. O guia do BIPM aponta a redução do erro de cabo como um dos principais benefícios dos sensores de 1.000 Ω ou mais.

2, 3 ou 4 fios: quanto o cabo erra?

A resistência dos condutores soma ou se compensa conforme a ligação. O guia do BIPM (seção 4.4) estima, para o Pt100, cerca de 2,5 °C de erro por ohm de resistência total de cabo a 2 fios; nas contas abaixo, com a sensibilidade em 60 °C, o número fica perto de 2,6 °C por ohm.

Exemplo de cálculo. Um Pt100 está a 25 m do indicador, ligado com cabo de cobre de 0,5 mm². Com a resistividade do cobre recozido a 20 °C, 1/58 Ω·mm²/m, cada condutor tem 0,86 Ω, e o laço de ida e volta soma 1,72 Ω.

• 2 fios: com o processo a 60 °C, o sensor tem 123,24 Ω, mas o indicador mede 124,97 Ω e mostra 64,5 °C. São 4,5 °C de erro, e ele muda com a temperatura do cabo.
• 3 fios: o circuito compensa os dois condutores, desde que sejam iguais. Se um tiver 0,05 Ω a mais (uma emenda, um borne oxidado), sobram cerca de 0,13 °C.
• 4 fios: a corrente passa por um par e a tensão é medida pelo outro, sem corrente; o erro do cabo praticamente desaparece.
• Pt1000 a 2 fios, com o mesmo cabo: cerca de 0,45 °C de erro. Melhor, mas ainda maior que a tolerância classe A em 60 °C.

A IEC 60751:2022 (item 5.5) exige 3 ou 4 fios para termômetros de classe melhor que B e recomenda 4 fios. Outro cuidado da mesma norma (item 5.3): a corrente de medição deve ser baixa o bastante para que o autoaquecimento não passe de 25 % da tolerância da classe; para um Pt100 de fio, em geral até 1 mA.

Quais são as classes de tolerância da IEC 60751?

A tolerância é quanto um termômetro novo pode se afastar da curva padrão sem calibração. A tabela abaixo segue a tabela 2 da IEC 60751:2022 (classes de termômetros), com a faixa de validade conforme o tipo de resistor e a tolerância calculada em três temperaturas:

Classe	Tolerância (°C)	Validade, resistor de fio	Validade, resistor de filme	Em 0 °C	Em 100 °C	Em 200 °C
AA	±(0,1 + 0,0017 |t|)	-50 a 250 °C	0 a 150 °C	±0,10	±0,27	±0,44
A	±(0,15 + 0,002 |t|)	-100 a 450 °C	-30 a 300 °C	±0,15	±0,35	±0,55
B	±(0,3 + 0,005 |t|)	-196 a 600 °C	-50 a 500 °C	±0,30	±0,80	±1,30
C	±(0,6 + 0,01 |t|)	-196 a 600 °C	-50 a 600 °C	±0,60	±1,60	±2,60

Três observações práticas. Primeiro, fora da faixa de validade a classe não vale: um Pt100 classe A de filme usado a 350 °C não é classe A ali. Segundo, a norma tem outra tabela, com designações próprias (W 0,1, F 0,15 e assim por diante), para o resistor sozinho, antes de virar termômetro; as faixas diferem um pouco. Terceiro, tolerância não é incerteza de medição: ela diz o desvio máximo admitido de fábrica, enquanto a calibração mede o desvio real do seu sensor, com incerteza. A diferença está explicada em erro e incerteza de medição.

Exemplo: usando a tabela na calibração

Situação de exemplo, com números ilustrativos. Um secador tem um indicador de temperatura de painel com entrada Pt100 a 3 fios, faixa de 0 °C a 150 °C, e o critério da empresa é ±0,5 °C para o indicador. O técnico separa a verificação em duas partes.

1. Indicador, com resistência simulada. No lugar do sensor, ele liga uma década resistiva calibrada, também a 3 fios, e injeta os valores da tabela:

Temperatura simulada	Resistência injetada	Leitura do indicador	Erro	Critério ±0,5 °C
0 °C	100,00 Ω	0,2 °C	+0,2 °C	Atende
72 °C	127,84 Ω	72,4 °C	+0,4 °C	Atende, com pouca folga
121 °C	146,44 Ω	121,7 °C	+0,7 °C	Não atende

Se a década tem incerteza de 0,01 Ω (k = 2), isso equivale a cerca de 0,03 °C nessa faixa (0,01 dividido por 0,383 Ω/°C), pequeno perto do critério. Com uma década de 0,1 Ω, seriam 0,26 °C, e o ponto de 72 °C já ficaria indeciso. O erro crescente com a temperatura sugere ajuste de ganho do indicador; como decidir com o erro perto do limite está em critério de aceitação.

2. Sensor, no ponto de gelo. O sensor vai para um banho de gelo fundente, e a resistência é medida a 4 fios com um ohmímetro calibrado: 100,06 Ω. Pela tabela, isso corresponde a +0,15 °C. Para um sensor classe A, a tolerância em 0 °C é ±0,15 °C: o sensor está no limite, e um sensor vendido como AA (±0,10 °C) estaria fora. Na prática, decida pela calibração completa em laboratório, nos pontos de uso, e não por um ponto só.

Note que verificar sensor e indicador separados não substitui calibrar a malha como ela é usada, com o cabo real. O passo a passo da calibração por comparação está em calibração de termômetro.

Erros comuns com a tabela Pt100

• Confundir o alfa. Existem sensores com R(100 °C)/R(0 °C) = 1,3916, feitos pela antiga norma japonesa JIS C 1604-1981 (o “JPt100”, alfa de cerca de 0,003916), e uma versão com 1,3920, conforme o guia do BIPM. Ligado a um indicador configurado para 0,00385, um sensor de 1,3916 a 100 °C (139,16 Ω) aparece como 101,7 °C. Confira o alfa na placa ou na folha de dados antes de usar a tabela.
• Configurar Pt1000 como Pt100, ou o contrário. O indicador mostra fora de faixa. É erro grosseiro e fácil de achar, mas aparece em toda troca de sensor sem conferir o modelo.
• Ligar a 2 fios sem compensar o cabo, como no exemplo de 4,5 °C acima.
• Tratar a classe como calibração. Um sensor classe B pode errar ±0,8 °C a 100 °C e ainda estar conforme. Se o processo pede mais que isso, calibre.
• Usar a fórmula linear com alfa fora da faixa de 0 °C a 100 °C.
• Ignorar o autoaquecimento ao medir o sensor com um multímetro sem saber a corrente de teste que ele aplica.

Quanto erro cada um desses deslizes representa depende da definição de erro de medição que você usa no critério, e de onde o instrumento é usado. Termômetros em controle de processo de alimentos têm cuidados próprios, descritos em calibração na indústria de alimentos.

Como o Sismetro ajuda

No Sismetro, um indicador de temperatura ou um sensor Pt100 é cadastrado com seus canais, faixa, tolerância e validade em meses. Na emissão própria, o técnico escolhe o padrão (uma termorresistência de referência ou a década resistiva), lança as leituras ponto a ponto e o sistema calcula erro, incerteza combinada, graus de liberdade efetivos, k e U, com a incerteza herdada do certificado do padrão e a memória de cálculo. O cadastro de padrões guarda a validade do último certificado, e certificados de laboratórios externos entram com o resultado por canal, o PDF anexado e aprovação com login e senha. O vencimento aparece por cores e abre uma SS antes do prazo, na mesma base de ativos da manutenção. O módulo de calibração e metrologia começa no plano grátis, com planos pagos e Enterprise.

Para fazer hoje

Escolha a malha de temperatura mais crítica da planta e confira três coisas: o alfa e a classe do sensor na folha de dados, o número de fios até o indicador e a configuração de entrada do indicador. Se algum dos três não bater, você já achou um erro maior que muita incerteza de laboratório. Depois, programe a verificação no ponto de gelo e a calibração da malha com o intervalo da tabela de periodicidade. O programa completo, com rastreabilidade e laboratórios da RBC, está no guia de calibração.

Perguntas frequentes

Qual a resistência do Pt100 a 0 °C e a 100 °C?

A 0 °C, 100,00 Ω; a 100 °C, 138,51 Ω. Os dois valores saem da equação de Callendar-Van Dusen com os coeficientes da IEC 60751, para o sensor de alfa 0,00385 /°C. A -40 °C, o valor é 84,27 Ω.

Como saber a temperatura a partir da resistência do Pt100?

Acima de 0 °C, use a fórmula inversa t = [-A + raiz(A² – 4B(1 – R/R0))] / (2B), com A = 3,9083 × 10⁻³ e B = -5,775 × 10⁻⁷. Abaixo de 0 °C, interpole na tabela ou resolva por iteração. Interpolar linearmente entre linhas de 10 °C erra menos de 0,005 °C.

Qual a diferença entre Pt100 e Pt1000?

Só a resistência a 0 °C: 100 Ω no Pt100 e 1.000 Ω no Pt1000, com a mesma curva. Para achar o valor do Pt1000, multiplique o do Pt100 por 10, como prevê a IEC 60751. O Pt1000 sofre dez vezes menos com a resistência dos cabos.

Qual a tolerância de um Pt100 classe A?

±(0,15 + 0,002 |t|) °C, válida de -100 °C a 450 °C para termômetros com resistor de fio e de -30 °C a 300 °C com resistor de filme, pela IEC 60751:2022. Em 100 °C, isso dá ±0,35 °C.

Pt100 de 3 fios precisa de compensação?

O próprio esquema de 3 fios compensa a resistência dos cabos, desde que os três condutores tenham a mesma resistência. Se um deles tiver 0,05 Ω a mais, sobra um erro de cerca de 0,13 °C. Para eliminar o efeito dos cabos, use 4 fios.

O que significa alfa 0,00385?

É o coeficiente médio de temperatura do sensor entre 0 °C e 100 °C: (R100 – R0) / (100 × R0). Para o Pt100 da IEC 60751, R100 = 138,51 Ω, o que dá 0,00385 /°C. Sensores com outro alfa, como 0,003916, seguem outra curva e não podem usar esta tabela.